Fluid Mechanics: 물의 기본성질 - 예제 2

문제

체적이 \(0.1m^{3}\)인 어떤 유체의 비중이 \(13.6\)일 때 이 유체의 단위중량, 총 무게, 밀도를 구하라.

풀이

비중 \(S\)의 식은 다음과 같다.

\[S = \frac{W}{W_{w}} = \frac{\rho}{\rho_{w}} = \frac{\gamma}{\gamma_{w}}\]

문제에서 비중의 값이 13.6으로 주어졌고, \(4^\circ{C}\) 물의 단위중량은 \(1000.0kg/m^{3}\)이므로, 이를 다음 식에 대입하면,

\[S = \frac{\gamma}{\gamma_{w}}\]

\(\gamma = 13,600kg/m^{3}\)이다.

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무게 \(W\)는 다음과 같이 부피 \(V\)를 이용하여 나타낼 수 있으므로,

\[W = \gamma{V}\]

위에서 구한 \(\gamma\) 값과 문제에 주어진 체적 값을 대입하면,

\(W = 1,360kg\)이다.

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밀도 \(\rho\)는 다음과 같이 단위중량으로부터 구할 수 있으므로,

\[\gamma = \frac{W}{V} = \frac{mg}{V} = \rho{g}\]

\(\rho = 1,387.8kg\cdot{sec^{2}}/m^{4}\)이다.