Soil Mechanics: 흙의 기본적 성질 - 예제 2

문제

단위중량이 \(16.8 kN/m^{3}\)이고 비중이 \(2.70\)인 건조한 모래를 빗속에 두었다. 이 흙이 비를 맞는 동안 포화도가 \(40%\)로 증가되었으나 부피는 일정하였다. 비를 맞은 이 흙의 단위중량과 함수비를 결정하여라.

풀이

건조한 모래이므로 다음 단위중량의 식에서

\[\gamma_{t} = \frac{G_{s} + Se}{1 + e}{\gamma_{w}} (kN/m^{3})\]

포화도 \(S = 0\)이므로 다음과 같이 식을 정리할 수 있다.

\[\gamma_{t} = \frac{G_{s}}{1 + e}{\gamma_{w}} (kN/m^{3})\]

위 식에 문제의 조건을 이용하여 간극비 \(e\)를 구하면,

\[16.8 = \frac{2.70}{1 + e}{9.8}\] \[\therefore e = 0.575\]

함수비, 포화도 및 간극비 사이의 관계식은 다음과 같고,

\[G_{s}\omega = Se\]

위의 식에 문제의 조건과 위에서 구한 간극비 \(e\)를 대입하면 함수비 \(\omega\)를 구할 수 있다.

즉,

\[2.70\cdot\omega = 40\cdot0.575\] \[\therefore \omega = 9\%\]

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비를 맞은 흙의 함수비를 구했으니 이번에는 단위중량을 구해보자.

비를 맞은 흙의 단위중량의 경우에는 위의 건조한 모래와는 다르게 다음의 단위중량의 식에서,

\[\gamma_{t} = \frac{G_{s} + Se}{1 + e}{\gamma_{w}} (kN/m^{3})\]

포화도가 0이 아닌 문제에 포화도 40%로 증가되었다고 하였으므로, 포화도 \(S = 40% = 0.40\)이다.

또한, 위에서 구한 간극비 \(e = 0.575\)이었으므로 문제에 주어진 조건들까지 이용하면,

\[\gamma_{t} = \frac{2.70 + 0.40\cdot0.575}{1 + 0.575}\cdot{9.8}\] \[\therefore \gamma_{t} = 18.231 kN/m^{3}\]