Reinforced Concrete: 휨을 받는 부재의 거동과 역학적 성질

탄성응력

콘크리트는 $0.5f_{ck}$ 이하의 응력 상태에서는 탄성거동을 한다고 가정할 수 있고, 이때의 철근 또한 항복점 이하의 응력을 가지므로 이 상태에서는 완전히 탄성적이다.

보통 철근 콘크리트 구조물에 작용하는 사용하중 하에서는 $0.5f_{ck}$보다 낮은 응력을 받기 때문에 철근 콘크리트를 탄성체로 보고 탄성이론을 적용하여도 무리가 없다.

이 단계에서는 콘크리트가 탄성거동을 하기 때문에 Hooke’s Law가 성립하게 된다. 그러므로 콘크리트의 압축응력은 변형률에 비례한다.

또한, 철근 콘크리트 구조물을 해석할 때 ‘휨을 받기 전에 평면인 보의 단면은 휜 후에도 평면이 유지된다’ 라는 기본가정을 전제로 한다. 이는 변형은 중립축으로부터의 거리에 비례한다는 의미이다.

위의 두 가정으로부터 콘크리트의 압축응력은 중립축으로부터의 거리에 비례하게 된다. 이는 콘크리트의 응력의 분포가 직선적으로 변하게 됨을 의미한다.

이로부터 철근 콘크리트를 해석하는 것을 선형탄성이론(linear elastic theory)이라고 하고, 이 이론에 의하여 계산된 응력이 허용응력 이하로 되게 하는 설계법이 허용응력설계법이다.

허용응력설계법은 탄성 범위에만 국한하여 설계한다는 특징을 지니고 있다. 최근에는 소성설계법을 활용하여 탄성 뿐만 아니라 소성단계 또한 고려하여 설계를 진행하고 있고, 비슷한 결을 지니고 있는 한계상태설계법을 실무적으로 많이 사용하고 있는 추세이다.

보 부재 해석

보 부재를 해석함에 있어서 휨모멘트 $M$의 방향을 설정하는 것은 중요하다.

휨모멘트 $M$이 정 모멘트를 받는 경우를 먼저 생각해보자.

이 상황에서는 중립축을 경계로 보 부재가 위쪽은 압축을 받고, 아래쪽은 인장을 받을 것이다.

그러나 휨모멘트 $M$이 부 모멘트를 받는 경우에는 중립축을 경계로 위쪽은 인장을 받고, 아래쪽은 압축을 받게 된다.