BOJ: 16395 파스칼의 삼각형

문제

파스칼의 삼각형은 이항계수를 삼각형 형태로 배열한 것인데, 블레즈 파스칼(1623-1662)을 따라 이름 붙여졌다.

단순한 형태로, 파스칼의 삼각형은 다음과 같은 방법으로 만들 수 있다.

1. \(N\)번째 행에는 \(N\)개의 수가 있다.
2. 첫 번째 행은 \(1\)이다.
3. 두 번째 행부터, 각 행의 양 끝의 값은 \(1\)이고, 나머지 수의 값은 바로 위 행의 인접한 두 수의 합이다.

예를 들어, \(n=3\)이면 \(3\)번째 행의 \(2\)번째 수는 위 행의 인접한 두 수 (\(1\)과 \(1\))을 더해서 만든다.

\(n=6\)일 때, 파스칼 삼각형의 \(6\)번째 행의 \(10\)은 \(5\)번째 행의 인접한 두 수(\(4\)와 \(6\))을 더해서 구한다.

같은 방식으로 \(n=11\)일 때, 다음과 같은 파스칼의 삼각형을 만들 수 있다.

정수 \(n\)과 \(k\)가 주어졌을 때 파스칼의 삼각형에 있는 \(n\)번째 행에서 \(k\)번째 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 이때, 이 수는 이항계수 \(C(n-1, k-1)\)임에 주의하시오.

입력

첫째 줄에 정수 \(n\)과 \(k\)가 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. 이 때, \(1 \leq k \leq n \leq 30\)을 만족한다.

출력

첫째 줄에 \(n\)번째 행에 있는 \(k\)번째 수를 출력한다.

예제 입력 1

5 3

예제 출력 1

6

예제 입력 2

11 3

예제 출력 2

45

코드

Reference

BOJ